Toán 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[cbtruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ các bạn làm cái:
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x^2+2y^2-2xy-4y+6x-5

 

[thaovanchan]

nhờ các bạn làm cái:
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x^2+2y^2-2xy-4y+6x-5

P= [(x^2-2xy+y^2)+6(x-y)+9]+(y^2+2y+1)-15
= (x-y+3)^2 + (y-1)^2 -15 >= -15
dấu bằng có <=> x=-4 ; y= -1

 

[congchuaanhsang]

$x^2+2y^2-2xy-4y+6x-5$

$=[(x^2-2xy+y^2)+6(x-y)+9]+(y^2+2y+1)-15$

$=(x-y+3)^2+(y+1)^2-15 \ge -15$

min=-15 \Leftrightarrow $x=-4$ ; $y=-1$