tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức

N

nguyenbahiep1

tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức
4x^2+y^2+2xy-2x-4y+100


Giải

[laTEX]A = y^2 + 2y(x-2) + 4x^2-2x+100 = (y +x-2)^2 + 4x^2-2x+100 - (x-2)^2 \\ \\ A = (x+y-2)^2 + 3x^2 +2x +96 \\ \\ A = (x+y-2)^2 + 3(x+\frac{1}{3})^2 + \frac{287}{3} \geq \frac{287}{3} \\ \\ GTNN_A = \frac{287}{3} \Rightarrow x = - \frac{1}{3} , y = \frac{7}{3}[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom