Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]M=x^2+3x+\frac{1}{x}[/tex] với [tex]x>0[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x>0[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [tex]M=x^2+3x+\frac{1}{x}[/tex]

 

[kido2006]

Cho [tex]x>0[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: [tex]M=x^2+3x+\frac{1}{x}[/tex]

[tex]x^2+3x+\frac{1}{x}=x^2-x+\frac{1}{4}+4x+\frac{1}{x}-\frac{1}{4}\geq (x-\frac{1}{2})^2+4-\frac{1}{4}\geq 0+\frac{15}{4}[/tex]
Dấu = khi [tex]x=\frac{1}{2 }[/tex]