Toán 8 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau I= |x^2-x+1|+|x^2-x+2|

 

[Bắc Băng Dương]

|x^2-x+1|+|x^2-x+2|= |x^2-x+1|+|-x^2+x-2| >= -1.
Dấu "=" xảy ra khi: (x^2 -x+1)(-x^2+x-2)>=0. Tự giải nhé!

 

[lengoctutb]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau I= |x^2-x+1|+|x^2-x+2|

$I=|x^{2}-x+1|+|x^{2}-x+2|= |(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}|+| (x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4}| \geq |\frac{3}{4}|+ |\frac{7}{4}| = \frac{3}{4}+ \frac{7}{4} =\frac{5}{2}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
Vậy $Min_{I}= \frac{5}{2} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} $

 

[lengoctutb]

|x^2-x+1|+|x^2-x+2|= |x^2-x+1|+|-x^2+x-2| >= -1.
Dấu "=" xảy ra khi: (x^2 -x+1)(-x^2+x-2)>=0. Tự giải nhé!

SAI rồi bạn ơi $!$
Thứ nhất là $|-1|$ chứ không phải $-1$ nha $!$
Thứ hai là cách này đẳng thức không xảy ra nhé $!$