Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A= x-4\sqrt{x} +9$. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu

[Lập Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x-4[tex]\sqrt{x}[/tex] +9. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu

 

[mbappe2k5]

Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x-4[tex]\sqrt{x}[/tex] +9. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu

ĐKXĐ: [TEX]x\geq 0[/TEX].
Ta có:
[tex]A=x-4\sqrt{x}+9=(\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.2+2^2-2^2+9=(\sqrt{x}-2)^2+5\geq 5[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi [tex]\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow x=4[/tex].
Vậy GTNN của [TEX]A[/TEX] là [TEX]5[/TEX] khi [TEX]x=4[/TEX].