Tìm giá trị nhỏ nhất của B?

[datanhlg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số thực a,b,c thỏa [TEX]a\geq 1;b\geq 4;c\geq 9[/TEX]. Tìm giá trị lớn nhất của [TEX]B=\frac{bc\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-4}+ab\sqrt{c-9}}{abc}?[/TEX]

 

[braga]

Hướng dẫn:
$$B=\dfrac{\sqrt{a-1}}{a}+\dfrac{\sqrt{b-3}}{b}+\dfrac{\sqrt{c-9}}{c}$$
Mà theo $AM-GM$ ta có:
$$\dfrac{\sqrt{a-1}}{a}\le \dfrac{\dfrac{a-1+1}{2}}{a}=\dfrac{1}{2} \\ .......$$