Tìm giá trị nhỏ nhất (bất đẳng thức)

tthandb · 10 Tháng ba 2013

Cho [tex]x,y > 0[/tex] và [tex]x+y\leq 1[/tex]

Tìm GTNN của biểu thức sau:

[tex]M= x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex]

magiciancandy · 10 Tháng ba 2013

tthandb said:
Cho [tex]x,y > 0[/tex] và [tex]x+y\leq 1[/tex]

Tìm GTNN của biểu thức sau:

[tex]M= x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex]

M=
$4x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-3(x+y)$\geq 4$\sqrt[4]{4^2}-3=5$
=>minM=5

tthandb · 10 Tháng ba 2013

magiciancandy said:
M=
$4x+4y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-3(x+y)$\geq 4$\sqrt[4]{4^2}-3=5$
=>minM=5

Kết quả này sai rồi bạn ơi! Thầy tớ cho đ/s min M = 13/3