Toán 8 Tìm giá trị nguyên

[lediepdanphuong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi, giải giúp mình bài này với.
Tìm m thuộc Z sao cho y=[tex]y=\frac{2m-1}{m^{2}+2} \epsilon Z[/tex]
Mình xin cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

Xét tử = 0, <=>m=1/2 không thỏa mãn m nguyên.

Xét tử khác 0. Để y nguyên thì:
tử phải chia hết cho mẫu, do đó tử không nhỏ hơn mẫu => [tex]|2m-1|\geq m^2+2[/tex]
TH1: [tex]m\geq 1=>2m-1\geq m^2+2<=>m^2-2m+3\leq 0[/tex] (bpt vô nghiệm)
TH2: [tex]m\leq 0=>1-2m\geq m^2+2<=>m^2+2m+1\leq 0<=>m=-1[/tex]
Vậy m=-1 là giá trị duy nhất thỏa mãn