Toán 11 Tìm giá trị nguyên m để thỏa mản phương trình đã cho

[Gia Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A 3 B 4 C 5 D 6

 

[chi254]

View attachment 183141
A 3 B 4 C 5 D 6

$\sin2x + \sqrt{2}.\sin(x + \dfrac{\pi}{4}) - m = 0$
$\sin2x + \sin x + \cos x - m = 0$
Đặt $t = \sin x + \cos x = \sqrt{2}.\sin(x + \dfrac{\pi}{4}) ( t \in (-\sqrt{2}; \sqrt{2})$
$\Leftrightarrow t^2 = 1 + \sin2x$
pt $\Leftrightarrow t^2 - 1 + t - m = 0\\
\Leftrightarrow t^2 + t -1 = m$
Lập bảng biến thiên của vế trái

x	$-\infty$ $\,\,\,\,\,\,\,$ $-\sqrt{2}$ $\,\,\,\,\,\,\,$ $\dfrac{-1}{2}$ $\,\,\,\,\,\,$ $\sqrt{2}$ $\,\,\,\,$ $+\infty$
y

[TBODY] [/TBODY]

Tính $f(-\sqrt{2}) = ...\\
f(\sqrt{2}) ; f( \dfrac{-1}{2}) = $
Để pt có nghiệm thì $f( \dfrac{-1}{2}) \leq m \leq f(\sqrt{2})$