Tìm giá trị nguyên dương- bài toán cần giải gấp trong 5 ngày

A

angleofdarkness

Ta có $ 3x^2+y^2+2x−2y=1 \\ \to (x^2+y^2-2xy)+2(x-y)+1+2x^2+2xy=2 \\ \to (x-y+1)^2+2x(x+y)=2 \to 2x(x+y)=2- (x-y+1)^2$

Do $2x(x+y) > 0 \to 2- (x-y+1)^2 > 0 \to 2 > (x-y+1)^2$. Mà $(x-y+1)^2 \ge 0 \to 2>(x-y+1)^2 \ge 0$

- nếu $(x-y+1)^2 = 0$ thì $A=2$
- nếu $(x-y+1)^2 = 1$ thì $A=1$

Vậy A có 2 giá trị tm là A $\in$ {2;1}
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom