Toán 9 Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

[Annie Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

 

[Sơn Nguyên 05]

[tex]A = \frac{-\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} = \frac{2 - \sqrt{x} - 2}{2 - \sqrt{x}} = 1 - \frac{2}{2 - \sqrt{x}}[/tex]
A có giá trị nguyên khi [tex]2 - \sqrt{x}[/tex] là ước của 2. Suy ra:
[tex]2 - \sqrt{x}[/tex] = 1 => x = 1,
[tex]2 - \sqrt{x}[/tex] = - 1, ...
Giải ra tìm x, chú ý điều kiện có nghĩa

 

[Toshiro Koyoshi]

ĐKXĐ: [tex]x\geq 0;x\neq 4[/tex]
Ta có: [tex]A=\frac{-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-2}[/tex]
Để A đạt giá trị nguyên thì [tex]\frac{2}{\sqrt{x}-2}[/tex] phải là giá trị nguyên
Do đó [tex]\sqrt{x}-2[/tex] phải là các ước nguyên của 2
[tex]\Rightarrow \sqrt{x}-2\in \left \{ -2;-1;1;2 \right \}\\\Leftrightarrow .....[/tex]
Tự tính nốt.... (Nhớ đối chiếu)