Tìm giá trị nguyên của n..,xác định số a T.T

[zendavi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ:
a, Tìm các giá trị nguyên của [TEX]n[/TEX] để giả trị của biểu thức 2[TEX]n^2[/TEX]-[TEX]n+2[/TEX] chia hết cho giá trị của biểu thức 2[TEX]n[/TEX]+1
b, Xác định số a sao cho đa thức [TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]-[TEX]x[/TEX]+[TEX]a[/TEX] chia hết cho ([TEX]x[/TEX]+1)

 

[vipboycodon]

1) ta có: $\dfrac{2n^2-n+2}{2n+1} = n-1+\dfrac{3}{2n+1}$
Để $2n^2-n+2$ chia hết cho $2n+1$ thì $\dfrac{3}{2n+1}$ phải là số nguyên và $2n+1 \in Ư(3)$
=> $\begin{cases}2n+1 = -1 \\ 2n+1 = 1 \\ 2n+1 = -3 \\ 2n+1 = 3\end{cases}$

=> $\begin{cases}n = -1 \\ n = 0 \\ n = -2 \\ n = 1\end{cases}$

 

[braga]

$2. \ x^3+x^2-x+a=x^2(x+1)-(x-a) \ \ \vdots (x-1)\implies a=-1$