Toán 11 Tìm giá trị nguyên của m để pt (lượng giác) vô nghiệm

[tibapro1234@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ, em không biết mấy bài có x nằm ở ngoài như này xử lý như nào (

 

[Tiến Phùng]

Bạn chia cả 2 vế cho 2 là được: [tex]sin(2x-\frac{\pi }{6})=\frac{(m^3-m)x+3m}{2}<=>\frac{(m^3-m)x+3m}{2}-sin(2x-\frac{\pi }{6})=0[/tex]
Nhận thấy, nếu [TEX]m^3-m)[/TEX] khác 0, ta luôn có lim VT khi x-> 2 đầu vô cùng = +oo và -oo,do VT là hàm liên tục, nên pt sẽ luôn có nghiệm
Vậy buộc VT phải không có x để pt vô nghiêm, đó là điều kiện cần
=> [TEX]m^3-m=0<=>m=0;m=1;m=-1[/TEX]
Điều kiện đủ , thay m vào pt ban đầu, dễ thấy chỉ với m=1,m=-1 pt vô nghiệm
Vậy có 2 giá trị của m làm pt vô nghiệm

 

[tibapro1234@gmail.com]

Dạ em cảm ơn ạ

Bạn chia cả 2 vế cho 2 là được: [tex]sin(2x-\frac{\pi }{6})=\frac{(m^3-m)x+3m}{2}<=>\frac{(m^3-m)x+3m}{2}-sin(2x-\frac{\pi }{6})=0[/tex]
Nhận thấy, nếu [TEX]m^3-m)[/TEX] khác 0, ta luôn có lim VT khi x-> 2 đầu vô cùng = +oo và -oo,do VT là hàm liên tục, nên pt sẽ luôn có nghiệm
Vậy buộc VT phải không có x để pt vô nghiêm, đó là điều kiện cần
=> [TEX]m^3-m=0<=>m=0;m=1;m=-1[/TEX]
Điều kiện đủ , thay m vào pt ban đầu, dễ thấy chỉ với m=1,m=-1 pt vô nghiệm
Vậy có 2 giá trị của m làm pt vô nghiệm