tim giá trị min, max

[tieuthulanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị min, max của:
a. Hàm số y=cos x trên đoạn [[TEX] -\frac {\pi}{2}; \frac{\pi}{2}[/TEX]]
b. Hàm số y=sin x trên đoạn [[TEX] -\frac {\pi}{2}; 0 [/TEX]]
c. Hàm số y= sin x trên đoạn [[TEX] -\frac {\pi}{2}; -\frac{\pi}{3}[/TEX]]

 

[buivanbao123]

Hàm số y=cosx nằm trong khoảng [$\dfrac{-\pi}{2}$,$\dfrac{\pi}{2}$]
\Rightarrow -1 \leq y \leq 1
Vậy Ymin=-1,Ymax=1

 

[buivanbao123]

Tương tự
y=sinx nằm trên [$\dfrac{-\pi}{2},0$]
\Rightarrow -1 \leq y \leq 0
Vậy Ymin=-1,Ymax=0

 

[xuanquynh97]

Đề chắc không như em nghĩ đâu Bảo

Đó là x thuộc đoạn chứ không phải $sinx$ hay $cosx$

 

[buivanbao123]

Đề chắc không như em nghĩ đâu Bảo

Đó là x thuộc đoạn chứ không phải $sinx$ hay $cosx$

Uk đúng rồi chị nhỉ em làm vậy thì mới chỉ là giá trị của x ................................................

 

[buivanbao123]

Đề chắc không như em nghĩ đâu Bảo

Đó là x thuộc đoạn chứ không phải $sinx$ hay $cosx$

Vậy thì vẫn đúng chị ạ cứ coi như chị nói là đúng
thì x thuộc [$\dfrac{-\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}$]
\Rightarrow ymin=sin$\dfrac{-\pi}{2}$=-1
ymax=$sin\dfrac{\pi}{2}$=1

 

[tieuthulanh]

Hàm số y=cosx nằm trong khoảng [$\dfrac{-\pi}{2}$,$\dfrac{\pi}{2}$]
\Rightarrow -1 \leq y \leq 1
Vậy Ymin=-1,Ymax=1

Không phải như thế này đâu. Đáp án phải là max= 1, min = 0. Nó nằm trong đoạn ấy. Chứ không phải cứ thay giá trị đầu và cuối vào là suy ra min hay max.

 

[toiyeu9a3]

Tìm giá trị min, max của:
a. Hàm số y=cos x trên đoạn [[TEX] -\frac {\pi}{2}; \frac{\pi}{2}[/TEX]]

cosx nghịch biến trên đoạn [[TEX] -\frac {\pi}{2}; \pi[/TEX]]
cosx đồng biến trên đoạn [[TEX] \pi ; \frac{\pi}{2}[/TEX]]
Ymin = -1 tại x = $\pi$
Ymã = o tại x = $-\dfrac{\pi}{2}$ hoặc $\dfrac{\pi}{2}$

 

[eye_smile]

a,+$x$ thuộc $[\dfrac{-\pi}{2};0]$, hàm $y=cosx$ đồng biến nên $cos\dfrac{-\pi}{2}=0 \le y \le cos0=1$

+$x$ thuộc $[0;\dfrac{\pi}{2}]$, hàm $y=cosx$ nghịch biến nên $cos0=1 \ge y \ge cos\dfrac{\pi}{2}=0$

\Rightarrow GTNN $y=0$; GTLN $y=1$

b;c tương tụ