Tìm giá trị Max, min

[thang70]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình với, Tìm Max, min của biểu thức sau:
[TEX] \frac{3x+4}{\sqrt[]{x^2+1}[/TEX]

Chú ý hơn cách gõ latex

 

[mitd]

Các bạn giúp mình với, Tìm Max, min của biểu thức sau:
[TEX] \frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]

____________________________________________________________________

đặt [TEX]Q =\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Q^2 = \frac{9x^2+24x+16}{x^2+1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Q^2x^2+Q^2=9x^2+24x+16[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2(9-Q^2)+24x+16-Q^2=0[/TEX]

Xét 9-Q^2 = 0

Xét 9-Q^2 # 0

\Rightarrow..................

Đetal" [TEX] = 12^2-(16-Q^2)(9-Q^2) \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -Q^4+25Q^2 \geq 0 \Leftrightarrow Q^4-25Q^2 \leq 0 \Leftrightarrow Q^2-25 \leq 0 \Leftrightarrow (Q-5)(Q+5) \leq 0[/TEX] .............

Bạn giải nốt nhé

 

[phuphu123]

Cách làm của tui khá giống của mitd )
nhưng nó ngắn gọn hơn khá nhìu ^^!
Và...không rắc rối lắm )

Đặt [TEX]P=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow P^2 = \frac{9x^2+24x+16}{x^2+1}-25 +25 \\ = \frac{-(4x-3)^2}{x^2+1}+25[/TEX]
Do

và

Tới đây việc còn lại đơn giản là...tìm x thui nhỉ?