Toán 11 tìm giá trị m để phương trình có nghiệm

[toiyeuhaitu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị của tham số [imath]m[/imath] để phương trình [imath](3m^2 - 2m - 5)(x-1)^{30}(x^{10} -32) + 2x + 1 = 0[/imath] có nghiệm
[imath]A. m \in [0;5][/imath]
[imath]B. m \in \mathbb{R} \left\{-1; \dfrac{5}{3} \right\}[/imath]
[imath]C. m \in \left\{-1; \dfrac{5}{3} \right\}[/imath]
[imath]D. m \in \mathbb{R}[/imath]
mn giúp e câu này với ạ

 

[7 1 2 5]

Đặt [imath]VT=f(x)[/imath]
Ta thấy với [imath]m \in (-1,\dfrac{5}{3})[/imath] thì [imath]3m^2-2m-5<0[/imath], từ đó [imath]\lim _{x \to +\infty} f(x)=-\infty[/imath]
Mà [imath]f(1)=3>0[/imath] nên phương trình có nghiệm.
Suy ra [imath]m \in (-1,\dfrac{5}{3})[/imath] thỏa mãn.
Xét [imath]m \in \mathbb{R} \setminus [-1,\dfrac{5}{3}][/imath] thì [imath]3m^2-2m-5>0[/imath], từ đó [imath]\lim _{x \to +\infty} f(x)=+\infty[/imath]
Mà [imath]f(-\sqrt{2})=1-2\sqrt{2}<0[/imath] nên phương trình có nghiệm.
Xét [imath]m=-1 \vee m=\dfrac{5}{3}[/imath] thì [imath]f(x)=2x+1[/imath] cũng có nghiệm.
Vậy đáp án D đúng.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Giới hạn hàm số