(1)<=>[tex]|y|=\sqrt{x^2-2x+2}-1\geq 0[/tex]
Nhận định: với x bất kì thì do có trị tuyệt đối ở VP, ta luôn có 2 nghiệm (x;y) và (x;-y)
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì pt (1) phải có nghiệm (1;0)
(vì chỉ có |y|=0 mới cho nghiệm duy nhất.
Thay xuống pt (2):
[tex]0^2+(m-1)(1-2)=m^2-4m+3<=>m^2-3m+2=0<=>m=1;m=2[/tex]