Toán 10 tìm giá trị m để hpt có nghiệm duy nhất

[Phan Minh Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\left\{\begin{matrix}1+\left | y \right |-\sqrt{x^2-2x+2} =0& \\ & y^2+(m-1)(x^2-2x)=m^2-4m+3 \end{matrix}\right.$$
@Sweetdream2202

 

[Tiến Phùng]

(1)<=>$$|y|=\sqrt{x^2-2x+2}-1\geq 0$$
Nhận định: với x bất kì thì do có trị tuyệt đối ở VP, ta luôn có 2 nghiệm (x;y) và (x;-y)
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì pt (1) phải có nghiệm (1;0)
(vì chỉ có |y|=0 mới cho nghiệm duy nhất.
Thay xuống pt (2):
$$0^2+(m-1)(1-2)=m^2-4m+3<=>m^2-3m+2=0<=>m=1;m=2$$