Ta có: với [imath]x \ne 1[/imath]
[imath]f(x) = \dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x^3-1} + \dfrac{x^2-2x+1}{x^3-1}[/imath]
[imath]= \dfrac{x-1}{(x-1)(x^2+x+1)(\sqrt{x+3}+2)} + \dfrac{(x-1)^2}{(x-1)(x^2+x+1)}[/imath]
[imath]=\dfrac{1}{(x^2+x+1)(\sqrt{x+3}+2)} + \dfrac{x-1}{x^2+x+1}[/imath]
Khi đó: [imath]\lim_{x\rightarrow 1} f(x) = \dfrac{1}{12}[/imath]
Để f: liên tục [imath]\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 1} f(x) =f(1)\Rightarrow \dfrac{1}{12} = 5m-2 \Rightarrow m = \dfrac{5}{12}[/imath]
Ngoài ra, mời bạn tham khảo thêm tại: Giới hạn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
