Toán 8 Tìm giá trị lớn nhất

[Andrea Valerie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất P = 3(b+c)/2a + 4a+3c/3b + 12(b-c)/2a+3c
Phiền mọi ngườu giúp em với ạ

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

Cho a, b, c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất P = 3(b+c)/2a + 4a+3c/3b + 12(b-c)/2a+3c
Phiền mọi ngườu giúp em với ạ

Andrea Valerie
$P=\dfrac{4a}{2a}+\dfrac{3(b+c)}{2a}+\dfrac{3b}{3b}+\dfrac{8(2a+3c)}{2a+3c}+\dfrac{12(b-c)}{2a+3c}-11=(4a+3b+3c)(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{3b}+\dfrac{4}{2a+3c})-11$

$\geq (4a+3b+3c).\dfrac{(1+2+2)^2}{2a+3b+2a+3c}-11=16-11=5$

Dấu bằng xảy ra khi $a=\dfrac{3}{2}b=\dfrac{3}{2}c$