Tìm giá trị lớn nhất

[mihiro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex] 5 - 3(2x - 1)^2[/tex]
b) [tex]\frac{1}{2(x + 1)^2 + 3}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{\sqrt{x + 3}[/tex]

 

[th1104]

a) [tex] 5 - 3(2x - 1)^2[/tex]
b) [tex]\frac{1}{2(x + 1)^2 + 3}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{\sqrt{2+n}[/tex]

a) Ta có [TEX](2x - 1)^2[/TEX] \geq 0 \forall x

\Rightarrow [tex] 3(2x - 1)^2[/tex] \geq 0 \forall x

\Rightarrow [tex] 5 - 3(2x - 1)^2[/tex] \leq 5 \forall x

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

vậy GTLN của bt là 5 đạt được khi x= [tex]\frac{1}{2}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{2(x + 1)^2 + 3}[/tex]

Ta có mẫu thức luôn lớn hơn hoặc bằng 3

\Rightarrow [tex]\frac{1}{2(x + 1)^2 + 3}[/tex] \leq [TEX]\frac{1}{3} [/TEX]

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = -1

vậy ...

Còn phần c lâu ko học lại quên rồi

 

[bigbang195]

a) [tex] 5 - 3(2x - 1)^2[/tex]
b) [tex]\frac{1}{2(x + 1)^2 + 3}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{\sqrt{2+n}[/tex]

phần [TEX] a[/TEX].
[TEX]max=5[/TEX],
phần [TEX]b[/TEX] max [TEX]=\frac{1}{3}[/TEX]
phần c, khi n=0

lớp 7 học cả [TEX]\sqrt{n}[/TEX] rùi à