Toán 8 Tìm giá trị lớn nhất

[supermess1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn ơi giúp mk vs
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=2. Tìm GTLN của Q=√2a+bc + √2b+ac + √2c+ab

 

[võ sỹ quốc uy]

Gía trị lớn nhất của biểu thức trên là 4. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=2/3

 

[Lê Tự Đông]

Mn ơi giúp mk vs
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=2. Tìm GTLN của Q=√2a+bc + √2b+ac + √2c+ab

$\sqrt{2a+bc} = \sqrt{(a+b+c)a+bc} = \sqrt{(a+b)(a+c)} \leq \frac{a+b+a+c}{2}$
Tương tự với $\sqrt{2b+ca}$ và $\sqrt{2c+ab}$
=> $Q\leq \frac{a+b+a+c+b+a+b+c+c+a+c+b}{2} = 2(a+b+c) = 4$
=> MAX Q = 4