Toán 8 tìm giá trị lớn nhất

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị lớn nhất của
[tex]D(x)=\frac{x}{(x+2019)^2}[/tex]
help me

 

[Bangtanbomm]

Dễ thấy maxD=[tex]\frac{1}{8076}[/tex]
Xét hiệu: D-[tex]\frac{1}{8076}[/tex]=[tex]\frac{8076x-x^{2}-2.2019x-2019^{2}}{(x+2019)^{2}}=\frac{-(x-2019)^{2}}{(x+2019)^{2}}\leq 0[/tex] (bđt luôn đúng)
=> [tex]D\leq \frac{1}{8076}<=> x=2019[/tex]
Vậy ..

 

[7 1 2 5]

[tex](x+2019)^2\geq 4.2019x\Rightarrow D(x)= \frac{x}{(x+2019)^2}\leq \frac{x}{4.2019x}=\frac{1}{4.2019}[/tex]

 

[02-07-2019.]

[tex](x+2019)^2\geq 4.2019x\Rightarrow D(x)= \frac{x}{(x+2019)^2}\leq \frac{x}{4.2019x}=\frac{1}{4.2019}[/tex]

Hình như anh hơi sai rồi ạ?
Em không hiểu bước đầu lắm: [tex](a+b)^2\geq 2ab\rightarrow (x+2019)^2\geq 2.x.2019=2.2019x[/tex]

 

[Bangtanbomm]

Hình như anh hơi sai rồi ạ?
Em không hiểu bước đầu lắm: [tex](a+b)^2\geq 2ab\rightarrow (x+2019)^2\geq 2.x.2019=2.2019x[/tex]

[tex](a+b)^{2}\geq 4ab[/tex] nhé bạn

 

[kido2006]

Hình như anh hơi sai rồi ạ?
Em không hiểu bước đầu lắm: [tex](a+b)^2\geq 2ab\rightarrow (x+2019)^2\geq 2.x.2019=2.2019x[/tex]

bất đẳng thức cosi nhé bạn
[tex]x^2+y^2\geq 2xy\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy\geq 4xy\Leftrightarrow (x+y)^2\geq 4xy[/tex]

 

[iiarareum]

Hình như anh hơi sai rồi ạ?
Em không hiểu bước đầu lắm: [tex](a+b)^2\geq 2ab\rightarrow (x+2019)^2\geq 2.x.2019=2.2019x[/tex]

[tex](a+b)^2\geq 4ab<=>(a-b)^2\geq 0[/tex] luôn đúng mà em. Dấu = xảy ra khi a=b