Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất

[mbappe2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn [tex]0\leq a,b,c\leq 1[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

[tex]P=a+b^{2019}+c^{2020}-ab-bc-ca[/tex] ​

 

[7 1 2 5]

Vì [tex]0\leq a,b,c\leq 1\Rightarrow a+b+c\geq a+b^{2019}+c^{2020}\Rightarrow P\leq a+b+c-ab-bc-ca=(a-1)(b-1)(c-1)-abc+1[/tex]
Lại có:[tex]abc\geq 0;(a-1)(b-1)(c-1)\leq 0\Rightarrow P\leq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra chẳng hạn khi x=y=0,z=1