Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0; a^2+b^2+c^2=12
tìm MaxP

P=a($\sqrt[3]{b^2+c^2}$) +b($\sqrt[3]{c^2+a^2}$) + c($\sqrt[3]{b^2+a^2}$)

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\sum a.\sqrt[3]{b^2+c^2}\leq \sum \frac{2a^2+(b^2+c^2)+4a}{6}=\frac{4.\sum a^2+4.\sum a}{6}\\\sum a^2\geq \frac{(\sum a)^2}{3}\rightarrow \sum a\leq 6\\\rightarrow \frac{4.\sum a^2+4.\sum a}{6}\leq \frac{4.12+4.6}{6}=12\\"="\Leftrightarrow a=b=c=2[/tex]

 

[taek123]

[tex]\sum a.\sqrt[3]{b^2+c^2}\leq \sum \frac{2a^2+(b^2+c^2)+4a}{6}=\frac{4.\sum a^2+4.\sum a}{6}\\\sum a^2\geq \frac{(\sum a)^2}{3}\rightarrow \sum a\leq 6\\\rightarrow \frac{4.\sum a^2+4.\sum a}{6}\leq \frac{4.12+4.6}{6}=12\\"="\Leftrightarrow a=b=c=2[/tex]

kí hiệu giống chữ E ngược gọi là gì ạ.Có thể giải với ký hiệu ở cấp 2 được ko ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

kí hiệu giống chữ E ngược gọi là gì ạ.Có thể giải với ký hiệu ở cấp 2 được ko ạ?

làm bài ở nhà thì thoải mái nhưng đi thi thì dùng cũng không sao, cùng lắm mất vài điểm
[tex]\sum a^2=a^2+b^2+c^2\\\sum a=a+b+c[/tex]
đại loại tổng ấy nó giống nhau thì dùng cái đó cho nó ngắn, viết nhiều mỏi tay lắm

 

[7 1 2 5]

kí hiệu giống chữ E ngược gọi là gì ạ.Có thể giải với ký hiệu ở cấp 2 được ko ạ?

Đó là dấu Xích - ma. Cái đó viết tắt cho tổng có quy luật.
Với trường hợp này thì nó viết gọn cho tổng có các số hạng có ẩn hoán vị vòng tròn(a -> b -> c).
Để mình viết lại bài làm cho dễ hiểu:
[tex]a\sqrt[3]{b^2+c^2}\leq \frac{2a^2+b^2+c^2+4a}{6}[/tex]
[tex]b\sqrt[3]{c^2+a^2}\leq \frac{2b^2+a^2+c^2+4b}{6}[/tex]
[tex]c\sqrt[3]{b^2+a^2}\leq \frac{2c^2+a^2+b^2+4c}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow P\leq \frac{4(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)}{6}[/tex]
[tex]3(a^2+b^2+c^2)=36\geq (a+b+c)^2\Rightarrow a+b+c\leq 6[/tex]
[tex]\Rightarrow P\leq 12[/tex]
Cho tớ hỏi @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ tại sao có 3 dòng đầu nhỉ?