Toán 7 Tìm giá trị lớn nhất

[duyhong0210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P(X)= -13x^2-6x+10

 

[duyhong0210]

Tìm giá trị lớn nhất của P(X)

 

[realme427]

P(X)= -13x^2-6x+10

-Ta có:
$\Leftrightarrow P(x)=-13x^2-6x+10$
$\Leftrightarrow P(x)=-12x^2-x^2-6x+10$
$\Leftrightarrow P(x)=-12x^2-(x^2+6x-10)$
$\Leftrightarrow P(x)=-12x^2-(x^2+3x+3x+9-19)$
$\Leftrightarrow P(x)=-12x^2-[x(x+3)+3(x+3)-19]$
$\Leftrightarrow P(x)=-12x^2-[(x+3)^2-19]$
$\Leftrightarrow P(x)=-12x^2-(x+3)^2+19$
-Mà: $-12x^2\leq 0\forall x\in \mathbb{R} $
$-(x+3)^2\leq 0\forall x\in \mathbb{R}$
$\Rightarrow -12x^2-(x+3)^2+19\leq 19$
$=>P(x)\leq 19$
-Vậy: P(x) đạt GTLN là 19 khi x=.....(chỗ này mk chưa chắc lắm nên....)

 

[duyhong0210]

t cảm ơn nhiều nhé . không tách thành (X-3)^2 được đúng k. Vì thế sẽ >=0 với mọi giá trị của X

 

[duyhong0210]

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Trên cạnhwi BC lấy điểm Dsao cho BD=AB. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
chứng minh. Đường phân giác ngoài ở đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K tính góc BAK và góc BKC​