tìm giá trị lớn nhất

V

vipboycodon

$P = \sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}$
Áp dụng bdt cô-si ta có:
$\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3} = \sqrt{1(1-x)}+\sqrt{1(x+3)} \le \dfrac{1+1-x}{2}+\dfrac{1+x+3}{2} \le \dfrac{2-x+x+4}{2} \le \dfrac{6}{2} \le 3$
=> Vậy Min P= 3 khi { $\begin{matrix} x = 0 \\ x = -3 \end{matrix}$
 
Last edited by a moderator:
L

letsmile519

Theo mình thì làm thế này tham khảo nếu sai thì gửi Link báo cho mình nhé

Đặt a=1-x

Ta có A=[TEX]\sqrt{a}+\sqrt{4-a}[/TEX]

[TEX]A^2[/TEX]=a+4-a+2[TEX]\sqrt{4a-a^2}[/TEX]

Lại thấy 2[TEX]\sqrt{4a-a^2}[/TEX]=2[TEX]\sqrt{4-4+4a-a^2}[/TEX]

\Rightarrow 2[TEX]\sqrt{4a-a^2}[/TEX]\leq 4

\Rightarrow [TEX]A^2[/TEX] \leq 4+4 =8

\Leftrightarrow a=2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom