Tìm giá trị lớn nhất

[thpt_yen_mo_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c không âm và a+b+c>0 . Tìm giá trị lớn nhất của :
[TEX]P = \frac{a}{{a + 2b + 3c}} + \frac{b}{{b + 2c + 3a}} + \frac{c}{{c + 2a + 3b}}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Cho a,b,c không âm và a+b+c>0 . Tìm giá trị lớn nhất của :
[TEX]P = \frac{a}{{a + 2b + 3c}} + \frac{b}{{b + 2c + 3a}} + \frac{c}{{c + 2a + 3b}}[/TEX]

[TEX]a, b, c \geq 0:[/TEX]
[TEX] P \leq \frac{a+b+c}{3\sqrt[3]{6abc}}[/TEX]

[TEX] \left{{a=x}\\{b=\frac{1}{2}y}\\{c=\frac{1}{3}z}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow P \leq \frac{x+\frac{1}{2}y+\frac{1}{3}z}{3\sqrt[3]{xyz}} \leq \frac{11}{18}[/TEX]
[TEX] "=" \Leftrightarrow x=y=z \Leftrightarrow a=2b=3c[/TEX]