Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau :

[angellove_18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau :

a) $y=\frac{cos (x) + 2 sin (x) + 3}{2 cos (x) - sin (x) +4}$
b) $y= (sin (x) - cos (x))^2 + 2 cos (2x) +3 sin (x) cox (x)$
c) $y=(sin (x) - 2 cos (x))(2 sin (x)+cos (x)) -1$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]y=\frac{cos (x) + 2 sin (x) + 3}{2 cos (x) - sin (x) +4} \\ \\ \\ 2y.cosx - y.sinx + 4y - cosx - 2sinx-3 = 0 \\ \\ (-y-2)sinx + (2y-1)cosx = 3 -4y \\ \\ (y+2)^2 + (2y-1)^2 \geq (3-4y)^2 \\ \\ \Rightarrow \frac{2}{11} \leq y \leq 2 \\ \\ Max_y = 2 \Rightarrow -4sinx+ 3cosx = -5 \\ \\ Min_y = \frac{2}{11} \Rightarrow 24sinx+7cosx = - 25 [/laTEX]