Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

[zhanghan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x^2+xy+y^2)/(x^2-xy+y^2) với x,y>0
(x^2-x+1)/(x^2+x+1)

 

[leminhnghia1]

Giải:

[TEX]T=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ (T-1)x^2-(T+1)x+T-1=0[/TEX]

Với [TEX]T=1 \ \Rightarrow x=0[/TEX]

Với [TEX]T \not =\ 1[/TEX] pt trên là pt bậc 2.

[TEX]\delta \ = \ (T+1)^2-4(T-1)^2=(3-T)(3T-1) \ \geq \ 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \frac{1}{3} \ \leq \ T \ \leq \ 3[/TEX]

Vậy [TEX]Min=\frac{1}{3} \ \Leftrightarrow \ x=-1[/TEX]

[TEX]Max=3 \ \Leftrightarrow \ x=1[/TEX]