Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất!

[buiductri_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết :
2(x^2 +y^2) = xy +1 Tìm GTLN,GTNN của A = \frac{x^4+Y^4}{2xy+1}

 

[123son321]

Bạn ở Bắc Giang đúng không? Bài này thi học kì Bắc Giang hồi sáng.
biến đổi giả thiết thành [tex]4(x^4+y^4)=-7x^2y^2+2xy+1[/tex]
[tex]4P=\frac{-7x^2y^2+2xy+1}{2xy+1}[/tex]
chặn xy:
[tex]2(x^2+y^2) \geq 4xy[/tex] vậy [tex] \frac{1}{3} \geq xy[/tex]
[tex]2(x+y)^2-1=5xy[/tex] vậy được [tex]xy > \frac{-1}{5}[/tex]
[tex]f(t)= \frac{-7t^2+2t+1}{2t+1}[/tex]
trên đoạn [tex]( \frac{-1}{5};\frac{1}{3}][/tex]
tìm được min max ngay vẽ bảng biến thiên ra!

 

[keropik]

Đề: Cho a, b dương. [TEX]ab+a+b=3[/TEX]
Tìm GTLN của biểu thức sau:
[TEX]P=\frac{3a}{b+1}+\frac{3b}{b+1}+\frac{ab}{a+b}-a^2-b^2[/TEX]