[TEX]y=tan^2x+cot^2x+2tanx.cotx-2+3(tanx+cotx)-1[/TEX]
[TEX]=(tanx+cotx)^2+3(tanx+cotx)-3[/TEX]
Đặt [TEX]t=tanx+cotx=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cotx}{sinx}=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
[TEX]|sin2x| \leq 1 \Rightarrow |\frac{2}{sin2x}| \geq 2[/TEX] hay [TEX]|t| \geq 2[/TEX]
Khi đó [TEX]y=f(t)=t^2+3t-3[/TEX]
[TEX]f’(t)=0 \Rightarrow t=\frac{-3}{2} \in (-2;2)[/TEX] nên chị không bỏ vào BBT luôn vì nó nằm trong khoảng không xác định
Vậy [TEX]miny=-5[/TEX] tại [TEX]t=-2[/TEX], thay t vào giải tiếp
Không có giá trị max
Có chỗ nào chưa hiểu thì trao đổi lại nha em
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
