Toán 11 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số

[Laurian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y = sin^2x + 2cos^2x
2, tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2/1+tan^2x
Em cảm ơn!

 

[Nguyễn Hương Trà]

1,tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y = sin^2x + 2cos^2x
2, tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2/1+tan^2x
Em cảm ơn!

1, y= sin^2x+2cos^2x=cos^2x+1
=>min=1;max=2
2, y=2/(1+tan^2x)=2cos^2x
=>maxy=2

 

[Laurian]

1, y= sin^2x+2cos^2x=cos^2x+1
=>min=1;max=2
2, y=2/(1+tan^2x)=2cos^2x
=>maxy=2

Chị có thể giải thích cách giải bài này được không ạ? Em cảm ơn a

 

[Hát Hai Ô]

Chị có thể giải thích cách giải bài này được không ạ? Em cảm ơn a

1)
[tex]sin^{2}x + 2 cos^{2}x = (1-cos^{2}x) + 2cos^{2}x = cos^{2}x + 1[/tex]
Mặt khác [tex]0\leq cos^{2}x\leq 1 <=> 1 \leq cos^{2}x + 1 \leq 2[/tex]
2)
[tex]\frac{2}{1+tan^{2}x} = 2 cos^{2}x[/tex]
[tex]0 \leq cos^{2}x \leq 1 <=> 0 \leq 2cos^{2}x \leq 2[/tex]

 

[Laurian]

1)
[tex]sin^{2}x + 2 cos^{2}x = (1-cos^{2}x) + 2cos^{2}x = cos^{2}x + 1[/tex]
Mặt khác [tex]0\leq cos^{2}x\leq 1 <=> 1 \leq cos^{2}x + 1 \leq 2[/tex]
2)
[tex]\frac{2}{1+tan^{2}x} = 2 cos^{2}x[/tex]
[tex]0 \leq cos^{2}x \leq 1 <=> 0 \leq 2cos^{2}x \leq 2[/tex]

Em cảm ơn!