tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

[huydongk6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P=[TEX]\frac{{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+2}[/TEX]
nhờ cả nhà giải hộ mình, nhanh nhé

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

P=[TEX]\frac{{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+2}[/TEX]
nhờ cả nhà giải hộ mình, nhanh nhé

[tex] \Leftrightarrow x^{2}P+2P-x^{2}-2x-3=0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow x^{2}(P-1)-2x+2P-3 [/tex]
[tex] \large\Delta' = 1-(P-1)(2P-3) [/tex]
[tex] = -2P^{2}+5P-2 [/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{1}{2} \leq P \leq 2 [/tex]
Vậy [tex]Min P = \frac{1}{2} [/tex] khi [tex] x=-2 [/tex]
[tex] Max P = 2 [/tex] khi [tex] x=1 [/tex]

 

[linhhuyenvuong]

P=[TEX]\frac{{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+2}[/TEX]
nhờ cả nhà giải hộ mình, nhanh nhé

C1:
[TEX]\frac{{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+2}=a[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]ax^2+2a=x^2+2x+3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2(a-1)-2x+2a-3=0(1)[/TEX]

+a=1 \Rightarrow[TEX]x=-\frac{1}{2}[/TEX]
+a#1. (1)
\Leftrightarrow[TEX] 1-(a-1)(2a-3) \geq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a-2)(2a-1)\leq0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{2}\leq a\leq2[/TEX]
..
C2:
[TEX]\frac{{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+2}=\frac{2(x^2+2)-(x+1)^2}{x^2+2} =2-\frac{(x-1)^2}{x^2+2} \leq 2[/TEX]
''='' \Leftrightarrowx=-1

[TEX]\frac{{x}^{2}+2x+3}{{x}^{2}+2}=\frac{(x^2+2)+(x+2)^2}{2(x^2+2}=\frac{1}{2}+\frac{(x+2)^2}{2(x^2+2)} \geq \frac{1}{2}[/TEX]
''='' \Leftrightarrow x=-2