Toán 8 Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của: $Q=\dfrac{6x}{x^2+1}$

[Only Normal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của: $Q=\dfrac{6x}{x^2+1}$


Mn giúp em câu này với ạ . Em cảm ơn ạ

 

[vangiang124]

Mn giúp em câu này với ạ . Em cảm ơn ạ

Ảnh bị gì rồi em ơi, chị không thấy ảnh á

 

[Only Normal]

Ảnh bị gì rồi em ơi, chị không thấy ảnh á

Em vẫn thấy ạ .

 

[minhtan25102003]

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của: $Q=\dfrac{6x}{x^2+1}$

Ta có:

$Q+3=\dfrac{6x}{x^2+1}+3=\dfrac{6x+3x^2+3}{x^2+1}=\dfrac{3(x+1)^2}{x^2+1}\geq 0 $ nên $Q\geq -3$

$Q_{min}=-3 \Leftrightarrow x=-1$

$3-Q=3-\dfrac{6x}{x^2+1}=\dfrac{3x^2+2-6x}{x^2+1}=\dfrac{3(x-1)^2}{x^2+1}\geq 0 $ nên $3\geq Q$

$Q_{max}=3 \Leftrightarrow x=1$

Anh gửi giải có gì thắc mắc em hỏi lại nha

 

[Only Normal]

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của: $Q=\dfrac{6x}{x^2+1}$

Ta có:

$Q+3=\dfrac{6x}{x^2+1}+3=\dfrac{6x+3x^2+3}{x^2+1}=\dfrac{3(x+1)^2}{x^2+1}\geq 0 $ nên $Q\geq -3$

$Q_{min}=-3 \Leftrightarrow x=-1$

$3-Q=3-\dfrac{6x}{x^2+1}=\dfrac{3x^2+2-6x}{x^2+1}=\dfrac{3(x-1)^2}{x^2+1}\geq 0 $ nên $3\geq Q$

$Q_{max}=3 \Leftrightarrow x=1$

Anh gửi giải có gì thắc mắc em hỏi lại nha

Tại sao phải $+3$ nhỉ , căn cứ vào đâu ạ? Hay có công thức nào ko ạ?

 

[minhtan25102003]

Tại sao phải $+3$ nhỉ , căn cứ vào đâu ạ? Hay có công thức nào ko ạ?

Do mẫu có dạng $x^2+1$ còn thiếu $2x$ để tạo hằng hằng đẳng thức còn trên tử thì $6x=3.2x$ nên mình sẽ có ý tưởng là tạo hằng đẳng thức trên tử nha em, tương tự với cái min cũng thế.