Toán 6 Tìm Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất

[0778232809]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTNN của biểu thức sau:
(x - 1 )^2 + l 2y + 2 l - 3
Giải:
Ta có: (x - 1)^2 ≥ 0 với mọi x (1)
l 2y + 2 l ≥ 0 với mọi x (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (x - 1)^2 + l 2y + 2 l ≥ 0 với mọi x.
=> (x - 1)^2 + l 2y + 2 l - 3 ≥ 0 - 3 với mọi x.
=> (x - 1)^2 + l 2y + 2 l - 3 ≥ -3 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi: (x - 1)^2 + l 2y + 2 l = 0
(x - 1)^2 + l 2y + 2 l = 0
=> (x - 1)^2 và l 2y + 2 l là hai số đối nhau
Từ (1) và (2) suy ra: để (x - 1)^2 và l 2y + 2 l là hai số đối nhau thì:
(x - 1)^2 = 0 và l 2y + 2 l = 0
+) (x - 1)^2 = 0 +) l 2y + 2 l = 0
=> x - 1 = 0 => 2y + 2 = 0
x = 0 + 1 2y = 0 - 2
x = 1 (TM). 2y = -2
y = -2 : 2
y = -1 (TM).
Vậy GTNN của biểu thức (x - 1)^2 + l 2y + 2 l bằng -3 khi x = 1 và y = -1.
Mình chưa chắn chắn lắm về bài làm của mình. Các bạn xem hộ mình nhé!

 

[Tiểu Bạch Lang]

l 2y + 2 l ≥ 0 với mọi x (2)

đoạn này là với mọi y,không phải x

(x - 1)^2 + l 2y + 2 l ≥ 0 với mọi x.

Với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra khi: (x - 1)^2 + l 2y + 2 l = 0
(x - 1)^2 + l 2y + 2 l = 0
=> (x - 1)^2 và l 2y + 2 l là hai số đối nhau
Từ (1) và (2) suy ra: để (x - 1)^2 và l 2y + 2 l là hai số đối nhau thì:
(x - 1)^2 = 0 và l 2y + 2 l = 0
+) (x - 1)^2 = 0 +) l 2y + 2 l = 0
=> x - 1 = 0 => 2y + 2 = 0
x = 0 + 1 2y = 0 - 2
x = 1 (TM). 2y = -2
y = -2 : 2
y = -1 (TM).

Không cần phải thế,chỉ cần dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-1=0 và 2y+2=0[tex]\Leftrightarrow[/tex] x=1 và y=-1