Toán 8 Tìm giá trị lớn nhất của |x-4|.(2-|x-4|)

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của |x-4|.(2-|x-4|)

 

[baogiang0304]

[tex]\left | x-4 \right |.(2-\left | x-4 \right |)\leq \frac{(\left | x-4 \right |+2-\left | x-4 \right |)^{2}}{4}=1[/tex]
dấu = xảy ra <=>[tex]\left | x-4 \right |=2-\left | x-4 \right |[/tex]<=>x=5;x=3

 

[nguyễn nhất mai <Yến Vy>]

tim gia tri lon nhat cua |x-4|.(2-|x-4|)

đặt A=[tex]\left | x-4 \right |(2-\left | x-4 \right |)[/tex]
vì[tex]\left | x-4 \right | > 0[/tex]
vì[tex]\left | x-4 \right | > 0[/tex]
=>-[tex]\left | x-4 \right |[/tex]<0
hình như sai ruì

 

[lengoctutb]

Tìm giá trị lớn nhất của |x-4|.(2-|x-4|)

Đặt $A=|x-4|(2-|x-4|)=-|x-4|^{2}+2|x-4|=-(|x-4|-1)^{2}+1 \leq 1$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow |x-4|-1=0 \Leftrightarrow |x-4|=1 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-4=1 & \\ x-4=-1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=5 & \\ x=3 & \end{matrix}\right.$
Vậy $Max_{A}=1 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=5 & \\ x=3 & \end{matrix}\right.$