Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất của [tex]y= \sqrt{x-1}+ \sqrt{5-x}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của [tex]y= \sqrt{x-1}+ \sqrt{5-x}[/tex]

 

[TranPhuong27]

Áp dụng BĐT [tex](a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2)[/tex]:

[tex]y^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x})^2 \leq 2(x-1+5-x)=8[/tex]

[tex]\Rightarrow y \leq 2\sqrt{2}[/tex]

Dấu "=" xảy ra khi [tex]x-1=5-x \Leftrightarrow x=3[/tex]