Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất của [tex]y=\frac{x-2020}{\sqrt{x-2021}}+\frac{x-2018}{\sqrt{x-2020}}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của [tex]y=\frac{x-2020}{\sqrt{x-2021}}+\frac{x-2018}{\sqrt{x-2020}}[/tex]

 

[Comethru]

Tìm giá trị lớn nhất của [tex]y=\frac{x-2020}{\sqrt{x-2021}}+\frac{x-2018}{\sqrt{x-2020}}[/tex]

$y = \frac{x-2020}{\sqrt{x-2021}}+\frac{x-2018}{\sqrt{x-2020}} = \frac{2(x-2020)}{2.1.\sqrt{x-2021}}+\frac{2\sqrt{2}.(x-2018)}{2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2020}} \leq \frac{2(x-2020)}{(x-2021+1)}+\frac{2\sqrt{2}.(x-2018)}{(x-2020+2)} = 2+2\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra tại x= 2022

 

[02-07-2019.]

$y = \frac{x-2020}{\sqrt{x-2021}}+\frac{x-2018}{\sqrt{x-2020}} = \frac{2(x-2020)}{2.1.\sqrt{x-2021}}+\frac{2\sqrt{2}.(x-2018)}{2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2020}} \leq \frac{2(x-2020)}{(x-2021+1)}+\frac{2\sqrt{2}.(x-2018)}{(x-2020+2)} = 2+2\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra tại x= 2022

Bạn ơi mình chưa hiểu lắm:
[tex]2.1.\sqrt{x-2021}\leq 1+x-2021\rightarrow \frac{1}{2.1.\sqrt{x-2021}}\geq \frac{1}{1+x-2021}[/tex]
Mình nghĩ là vầy bạn ạ.

 

[Lê Tự Đông]

Bạn ơi mình chưa hiểu lắm:
[tex]2.1.\sqrt{x-2021}\leq 1+x-2021\rightarrow \frac{1}{2.1.\sqrt{x-2021}}\geq \frac{1}{1+x-2021}[/tex]
Mình nghĩ là vầy bạn ạ.

Bạn ý viết lộn dấu đó bạn......
Bài này chỉ cs GTNN thui