Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất của [tex]\frac{1}{2}x+\sqrt{1-x-x^2}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{1}{2}x+\sqrt{1-x-x^2}[/tex]
Tìm giá trị lớn nhất của [tex]y[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

ĐKXĐ:$\frac{-1-\sqrt{5}}{2} \leq x \leq \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$
$y = \frac{1}{2}x+\sqrt{1-x-x^{2}} \leq \frac{1}{2}x+\sqrt{1-x+\frac{1}{4}x^{2}} = \frac{1}{2}x + \sqrt{(1-\frac{1}{2}x)^{2}} = \frac{1}{2}x + 1 - \frac{1}{2}x=1$