f(x,y,z)=xy+yz+2zx biết x^2+y^2+z^2=1 ưu tiên cách lớp 10 và THCS ạ:-SS
B botvit 11 Tháng bảy 2009 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [tex]f(x,y,z)=xy+yz+2zx[/tex] biết [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX] ưu tiên cách lớp 10 và THCS ạ:-SS Last edited by a moderator: 12 Tháng bảy 2009
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [tex]f(x,y,z)=xy+yz+2zx[/tex] biết [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX] ưu tiên cách lớp 10 và THCS ạ:-SS
L lazycat_95 11 Tháng bảy 2009 #2 botvit said: [tex]f(x,y,z)=xy+yz+zx[/tex] biết [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX] ưu tiên cách lớp 10 và THCS ạ:-SS Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dung BDT Cauchy ta co : x^2+y^2\geq2xy y^2+z^2\geq2yz z^2+x^2\geq2xz \Rightarrow2(x^2+y^2+z^2)\geq2(xy+yz+xz) \Rightarrowx^2+y^2+z^2\geqxy+yz+xz \Rightarrow1\geqxy+yz+xz vay xy+yz+xz max =1\Leftrightarrow x=y=z=1/căn3 hoac x=y=z=-1/căn3
botvit said: [tex]f(x,y,z)=xy+yz+zx[/tex] biết [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX] ưu tiên cách lớp 10 và THCS ạ:-SS Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Áp dung BDT Cauchy ta co : x^2+y^2\geq2xy y^2+z^2\geq2yz z^2+x^2\geq2xz \Rightarrow2(x^2+y^2+z^2)\geq2(xy+yz+xz) \Rightarrowx^2+y^2+z^2\geqxy+yz+xz \Rightarrow1\geqxy+yz+xz vay xy+yz+xz max =1\Leftrightarrow x=y=z=1/căn3 hoac x=y=z=-1/căn3
B botvit 12 Tháng bảy 2009 #3 lazycat_95 said: Áp dung BDT Cauchy ta co : x^2+y^2\geq2xy y^2+z^2\geq2yz z^2+x^2\geq2xz \Rightarrow2(x^2+y^2+z^2)\geq2(xy+yz+xz) \Rightarrowx^2+y^2+z^2\geqxy+yz+xz \Rightarrow1\geqxy+yz+xz vay xy+yz+xz max =1\Leftrightarrow x=y=z=1/căn3 hoac x=y=z=-1/căn3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... đề là 2zx cơ mà bạn ?sr mới sửa đê ......................................
lazycat_95 said: Áp dung BDT Cauchy ta co : x^2+y^2\geq2xy y^2+z^2\geq2yz z^2+x^2\geq2xz \Rightarrow2(x^2+y^2+z^2)\geq2(xy+yz+xz) \Rightarrowx^2+y^2+z^2\geqxy+yz+xz \Rightarrow1\geqxy+yz+xz vay xy+yz+xz max =1\Leftrightarrow x=y=z=1/căn3 hoac x=y=z=-1/căn3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... đề là 2zx cơ mà bạn ?sr mới sửa đê ......................................
Q quang1234554321 12 Tháng bảy 2009 #5 botvit said: [tex]f(x,y,z)=xy+yz+2zx[/tex] biết [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX] ưu tiên cách lớp 10 và THCS ạ:-SS Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Thử cách này của lớp 12 xem [TEX]F= y(x+z) + 2zx \leq y \sqrt{2(x^2+z^2)} + (x^2+z^2) = y \sqrt{2(1-y^2)} + 1-y^2[/TEX] Khảo sát hàm [TEX]f(y) = y \sqrt{2(1-y^2)} + 1-y^2[/TEX] trên [TEX][-1;1] [/TEX] do [TEX]y^2 \leq 1[/TEX]
botvit said: [tex]f(x,y,z)=xy+yz+2zx[/tex] biết [TEX]x^2+y^2+z^2=1[/TEX] ưu tiên cách lớp 10 và THCS ạ:-SS Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Thử cách này của lớp 12 xem [TEX]F= y(x+z) + 2zx \leq y \sqrt{2(x^2+z^2)} + (x^2+z^2) = y \sqrt{2(1-y^2)} + 1-y^2[/TEX] Khảo sát hàm [TEX]f(y) = y \sqrt{2(1-y^2)} + 1-y^2[/TEX] trên [TEX][-1;1] [/TEX] do [TEX]y^2 \leq 1[/TEX]
B botvit 12 Tháng bảy 2009 #6 em chưa học cách anh làm nên ai có cách 10 ko ..............................................................
em chưa học cách anh làm nên ai có cách 10 ko ..............................................................