Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất của DE

[A u t u m n 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =2a. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ HD vuông góc AC, HE vuông góc AB. Tìm gtln của DE.

 

[baogiang0304]

Bạn chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AB
Gọi R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC mà BAC =90 => BC=2R=2a =>a=R
=>[tex]DE\leq AH\leq \frac{2R}{2}=\frac{2a}{2}=a[/tex]
Dấu = xảy ra <=>DE=AH và [tex]AH=\frac{BC}{2}[/tex]
=>tam giác ABC vuông cân tại A