Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

T

truongtrang12

dominhnguyet_94 said:
Tìm max của C = x/ x^2 + 4 biết x > 0
Tìm max của D = x^2/ ( x^2 + 2 )^3

Hai câu này khó quá, mong mọi người giúp tớ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hic nhìn đề dễ nhầm quá.
Thử post lại xem có đúng không. Sai thì nhắc nha :
Tìm max của [TEX]C = \frac{x}{x^2}+ 4[/TEX] biết [TEX]x > 0[/TEX]
Tìm max của [TEX]D = \frac{x^2}{(x^2 + 2)^3}[/TEX]
 
V

vodichhocmai

truongtrang12 said:
Hic nhìn đề dễ nhầm quá.
Thử post lại xem có đúng không. Sai thì nhắc nha :
Tìm max của [TEX]C = \frac{x}{x^2}+ 4[/TEX] biết [TEX]x > 0[/TEX]
Tìm max của [TEX]D = \frac{x^2}{(x^2 + 2)^3}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tìm max của [TEX]C = \frac{x}{x^2+4}[/TEX] biết [TEX]x > 0[/TEX]
Tìm max của [TEX]D = \frac{x^2}{(x^2 + 2)^3}[/TEX]

:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D

[TEX]x^2+4\ge 4x[/TEX]

[TEX]x^2+1+1\ge 3\sqrt[3]{x^2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

vodichhocmai said:
Tìm max của [TEX]C = \frac{x}{x^2+4}[/TEX] biết [TEX]x > 0[/TEX]
Tìm max của [TEX]D = \frac{x^2}{(x^2 + 2)^3}[/TEX]

:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\frac{x}{x^2+4} \leq \frac{x}{4x} = 1/4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] max=1/4 [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX]

[TEX]\frac{x^2}{(x^2 + 2)^3}\leq \frac{x^2}{( 3\sqrt[3]{x^2})^3 }=1/27[/TEX]
Max=1/27[TEX]\Leftrightarrow x^2=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX] hoặc [TEX]x=-1[/TEX]
 
P

phuong10a3

cho minh hỏi :tại sao bạn lại có điều tương đương đó làm cụ thể ra đi
 
D

dominhnguyet_94

Ý, bạn chứng minh là dùng côsi hay cái gì thế ? Tớ không hiểu lắm.
Bạn có thể nói rõ ra được hem ?
 
H

hungcuong10a1

dùng cosi đó bạn, tách x^2 +2 = x^2 +1+1 rồi áp dụng cosi cho 3 này => triệt tiêu x^2 ở cả tử và mẫu.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom