[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Ta có : |x-2018|-|x-2017| [tex]\leq[/tex] |(x-2018)-(x-2017)| với mọi x
Bạn ơi, mình nghĩ bạn sai rồi, vì nếu [TEX]x[/TEX] thỏa mãn điều kiện như bạn nói thì không đúng. Chẳng hạn [TEX]x=2018[/TEX] thì A=-1 nhé.Ta có : |x-2018|-|x-2017| [tex]\leq[/tex] |(x-2018)-(x-2017)| với mọi x
[tex]\Rightarrow A\leq |x-2018-x+2017|[/tex]
[tex]\Rightarrow A\leq |-1|[/tex] với mọi x
[tex]\Rightarrow A\leq 1[/tex] với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi :
(x-2018)(x-2017)[tex]\geqslant[/tex] 0
Ta có 2 TH :
Bạn xét TH1 là cả (x-2018) và (x-2017)đều [tex]\geq 0[/tex] còn TH2 thì tương tự nhưng (x-2018) và (x-2017)[tex]\leq 0[/tex]
Sau đó kết luận : Vậy GTLN của A bằng 1 khi [tex]x\geq 2018[/tex] hoặc [tex]x\leq 2017[/tex]
Mình nghĩ là như thế , bạn tham khảo nha !!! Còn phần mình không làm chi tiết ra thì bạn tự làm nhé
Thế bạn làm kiểu gì mình thử lại thì thấy sai thật rồi nghĩ đi nghĩ lại thì thấy chắc là phải loại TH1 đi
Ta CM BĐT : [tex]|a| - |b| \leq |a - b|[/tex]Ta có : |x-2018|-|x-2017| [tex]\leq[/tex] |(x-2018)-(x-2017)| với mọi x
[tex]\Rightarrow A\leq |x-2018-x+2017|[/tex]
[tex]\Rightarrow A\leq |-1|[/tex] với mọi x
[tex]\Rightarrow A\leq 1[/tex] với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi :
(x-2018)(x-2017)[tex]\geqslant[/tex] 0
Ta có 2 TH :
Bạn xét TH1 là cả (x-2018) và (x-2017)đều [tex]\geq 0[/tex] còn TH2 thì tương tự nhưng (x-2018) và (x-2017)[tex]\leq 0[/tex]
Sau đó kết luận : Vậy GTLN của A bằng 1 khi [tex]x\geq 2018[/tex] hoặc [tex]x\leq 2017[/tex]
Mình nghĩ là như thế , bạn tham khảo nha !!! Còn phần mình không làm chi tiết ra thì bạn tự làm nhé
