Toán 9 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a^2+b^2+c^2=2(a+b+c)
Tìm giá trị lớn nhất của A=(a/a+1)+(b/b+1)+(c/c+1)

 

[ankhongu]

Cho a^2+b^2+c^2=2(a+b+c)
Tìm giá trị lớn nhất của A=(a/a+1)+(b/b+1)+(c/c+1)

Bạn tham khảo nha :
[tex]A = 3 - (\sum \frac{1}{a + 1}) \leq 3 - \frac{9}{a + b + c + 3}[/tex]
Lại có : [tex]a^2 + b^2 + c^2 = 2(a + b + c) \geq \frac{(a + b + c)^2}{3} \Leftrightarrow a + b + c \leq 6[/tex]
--> [tex]A \leq 3 - \frac{9}{6 + 3} = 2[/tex]
- Dấu "=" <-> a = b = c = 2

P.S : Đây là nếu a, b, c không âm. Còn nếu a, b, c thực thì có lẽ đề sai, bạn đánh thiếu. Còn không thì mình chịu