Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

[trungthinh.99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Tìm giá trị lớn nhất của $y=\sqrt{4-x^2}$
--------------------------------------------

 

[tranvanhung7997]

$y = \sqrt[]{4 - x^2} \le \sqrt[]{4} = 2$
Dấu = có <=> x = 0

 

[trungthinh.99]

Có cách giải nào cụ thể hơn cách giải của bạn tranvanhung7997 khôg mọi người???

 

[pandahieu]

$y = \sqrt[]{4 - x^2} \le \sqrt[]{4} = 2$
Dấu = có <=> x = 0

Bạn giải sai rồi nhé:

Áp dụng BĐT Am-GM ta có :

$\sqrt{4-x^2}.1 \le \dfrac{4-x^2+1}{2}=2,5-\frac{x^2}{2}$

Max = 2,5 \Leftrightarrow $4-x^2=1$ \Leftrightarrow $x^2=3$

\Leftrightarrow $x=\pm\sqrt{3}$

 

[trungthinh.99]

Bạn giải sai rồi nhé:

Áp dụng BĐT Am-GM ta có :

$\sqrt{4-x^2}.1 \le \dfrac{4-x^2+1}{2}=2,5-\frac{x^2}{2}$

Max = 2,5 \Leftrightarrow $4-x^2=1$ \Leftrightarrow $x^2=3$

\Leftrightarrow $x=\pm\sqrt{3}$

Bất đẳng thức gì vậy bạn? Mình chưa đc học cái BĐT này thì phải!

 

[pandahieu]

Bất đẳng thức gì vậy bạn? Mình chưa đc học cái BĐT này thì phải!

BĐ cô si đó bạn $a+b\ge 2\sqrt{ab}$ \Rightarrow $\sqrt{ab} \le \frac{a+b}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi $a=b$

 

[trungthinh.99]

BĐ cô si đó bạn $a+b\ge 2\sqrt{ab}$ \Rightarrow $\sqrt{ab} \le \frac{a+b}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi $a=b$

Ah ah. Mình đã hiểu rồi, cảm ơn bạn nhiều nha!

_________________________________________________

 

[nguyenbahiep1]

Bạn giải sai rồi nhé:

Áp dụng BĐT Am-GM ta có :

$\sqrt{4-x^2}.1 \le \dfrac{4-x^2+1}{2}=2,5-\frac{x^2}{2}$

Max = 2,5 \Leftrightarrow $4-x^2=1$ \Leftrightarrow $x^2=3$

\Leftrightarrow $x=\pm\sqrt{3}$

[laTEX]x = \pm \sqrt{3} \Rightarrow y = 1[/laTEX]

lấy đâu ra 2,5 hả em

em chính là nguời giải sai đó

 

[trungthinh.99]

Có đúng k vậy??? - Sao mà người ns đúng, người ns sai vậy?


-------------------------------------------------

 

[nguyenbahiep1]

Có đúng k vậy??? - Sao mà người ns đúng, người ns sai vậy?


-------------------------------------------------

Max = 2 là chính xác rồi

em ko tự kiểm tra được ai đúng ai sai sao

bất đẳng thức cosi trên áp dụng sai

dấu bằng xảy ra khi

[laTEX]4-x^2 = 1[/laTEX]

vậy làm sao nó = 2,5 được