Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau

T

transformers123

$B=-x^2+3x+1$
$\iff B=-(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4})+\dfrac{13}{4}$
$\iff B=-(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{13}{4} \le \dfrac{13}{4}$
Vậy $B_{max}=\dfrac{13}{4}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$
 
H

huynhbachkhoa23

Cách 1: $B=-x^2+3x+1=(x-\dfrac{3+\sqrt{13}}{2})(\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}-x) \le \dfrac{(x-\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}+\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}-x)^2}{4}$

$=\dfrac{13}{4}$

Cách 2: $B=-(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{13}{4} \le \dfrac{13}{4}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=\dfrac{3}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom