Toán 8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ A:A=-4x^2-10y^2+12xy-20x+36y+2016$

[thuyle16880@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A:A=-4x^2-10y^2+12xy-20x+36y+2016$


Mọi người giúp em bài này với ạ:

Em cảm ơn!

 

[Alice_www]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A:A=-4x^2-10y^2+12xy-20x+36y+2016$


Mọi người giúp em bài này với ạ:

Em cảm ơn!

$ A=-4x^2-10y^2+12xy-20x+36y+2016$
$=-4x^2-9y^2-25+12xy-20x+30y-y^2+6y-9+2050$
$=-(2x-3y+5)^2-(y-3)^2+2050\le 2050$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix}2x-3y+5=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở topic này để ôn thi học kì nhé <3
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/