Tìm giá trị lớn nhất của B

[Mị nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B = -5x^2 - 10x/7 + 1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]B=-5x^2-\dfrac{10x}{7}+1\\=-5\left ( x^2+\dfrac{2}{7}x-\dfrac{1}{5} \right )\\=-5\left ( x^2+2.x.\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{49}-\dfrac{54}{245} \right )\\=-5\left ( x+\dfrac{1}{7} \right )^2+\dfrac{54}{49}\\Ta \ có:-5\left ( x+\dfrac{1}{7} \right )^2\leq 0\\\Leftrightarrow -5\left ( x+\dfrac{1}{7} \right )^2+\dfrac{54}{49}\leq \dfrac{54}{49}\\Dấu \ "=" \ xảy \ ra\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{7}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{7}\\Vậy \ Max \ B=\dfrac{54}{49}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{7}[/tex]

 

[Kasparov]

B = -5x^2 - 10x/7 + 1

Ta có:[tex]B=-5x^{2}-\frac{10x}{7}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -5(x^{2}+\frac{2}{7}x)+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -5(x^{2}+2.\frac{1}{7}x+\frac{1}{49})-\frac{1}{49}+1[/tex]
[tex]-5\begin{bmatrix} &(x+\frac{1}{7})^{2}-\frac{1}{49} & \\ & & \end{bmatrix}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -5(x+\frac{1}{7})^{2}+\frac{54}{49}[/tex]
Vì [tex]-5(x+\frac{1}{7})^{2}\leq 0[/tex]
Suy ra [tex]-5(x+\frac{1}{7})^{2}+\frac{54}{49}\leq \frac{54}{49}[/tex]
Dấu bằng xảy ra [tex]\Leftrightarrow (x+\frac{1}{7})^{2}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{-1}{7}[/tex]
Vậy GTLN của [tex]B=\frac{54}{49}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{7}[/tex]