Toán 9 Tìm giá trị để biểu thức chia hết

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P = [tex]\frac{50\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}[/tex] . Tìm số nguyên x để P chia hết cho 50?

 

[Tiến Phùng]

P chia hết cho 50 thì phải tồn tại số nguyên k sao cho: [tex]\sqrt{x}=k(\sqrt{x}-5)=>\sqrt{x}=\frac{5k}{k-1}=5+\frac{5}{k-1}[/tex]
Do x nguyên nên 5/(k-1) phải nguyên =>k=0,-4,2,6
Với k=0 ta có x=0
k=-4 có x=16
k=2 có x=100
k=6 có x=36

 

[Bạc Liêu123]

Cho P = [tex]\frac{50\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}[/tex] . Tìm số nguyên x để P chia hết cho 50?

ĐK: x >= 0
P chia hết cho 50 khi [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5}[/tex] là số nguyên
Ta có: [tex]\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} = \frac{\sqrt{x} - 5 + 5}{\sqrt{x} - 5} = 1 + \frac{5}{\sqrt{x} - 5}[/tex]
Suy ra: [tex]\sqrt{x} - 5[/tex] là ước của 5
[tex]\sqrt{x} - 5[/tex] = 1 suy ra x = 36
[tex]\sqrt{x} - 5[/tex] = 5 suy ra x = 100
[tex]\sqrt{x} - 5[/tex] = -1 suy ra x = 16
[tex]\sqrt{x} - 5[/tex] = - 5 suy ra x = 0

 

[thanhphatduongle@gmail.com]

P chia hết cho 50 thì phải tồn tại số nguyên k sao cho: [tex]\sqrt{x}=k(\sqrt{x}-5)[/tex] =>[tex]\sqrt{x}=\frac{5k}{k-1}[/tex]
Do x nguyên nên 5/(k-1) phải nguyên =>k=0,-4,2,6
Với k=0 ta có x=0
k=-4 có x=16
k=2 có x=100
k=6 có x=36

Bạn cho mình hỏi tại sao từ [tex]\sqrt{x}=k(\sqrt{x}-5)[/tex] lại suy ra được [tex]\sqrt{x}=\frac{5k}{k-1}[/tex][/tex] vậy mình cảm ơn

 

[7 1 2 5]

Bạn cho mình hỏi tại sao từ [tex]\sqrt{x}=k(\sqrt{x}-5)[/tex] lại suy ra được [tex]\sqrt{x}=\frac{5k}{k-1}[/tex][/tex] vậy mình cảm ơn

Bạn chuyển vế rồi chia 2 vế cho k - 1 là được mà..

 

[mbappe2k5]

Bạn chuyển vế rồi chia 2 vế cho k - 1 là được mà..

Nhưng mình nghĩ không nên dùng cách này, lớp 9 nên dùng cách bạn @Bạc Liêu123 hơn. Với lại cách bạn ý dễ ăn điểm hơn là cách anh @Tiến Phùng , mình cũng chưa gặp cách giải đó bao giờ cả

 

[Dora_Dora]

Nhưng mình nghĩ không nên dùng cách này, lớp 9 nên dùng cách bạn @Bạc Liêu123 hơn. Với lại cách bạn ý dễ ăn điểm hơn là cách anh @Tiến Phùng , mình cũng chưa gặp cách giải đó bao giờ cả

Cách dễ ăn điểm hơn là như nào vậy em
Cả 2 cách đều rất hay mà
Theo c thì cứ cách giải đúng là ok rồi chứ, đâu phải chấm theo tiêu chí cách giải phải quen thuộc thường gặp đâu nhỉ :v