View attachment 170173
Chọn đường thẳng AB làm trục Oy ; BC làm trục Ox
Lấy B làm gốc tọa độ thì $B(0;0)$
Suy được $A(0;1);N(1;0);C(2;0);D(2;1)$
Phương trình đường AC: $x+2y-2=0$
Do $M \in AC$ nên gọi $M(2-2m;m)$
Có [tex]\overrightarrow{MD}(2m;1-m);\overrightarrow{MN}(2m-1;-m)[/tex]
Do [tex]MN\perp MD[/tex] nên $\overrightarrow{MD}.\overrightarrow{MN}=0$
Tương đương [tex]2m.(2m-1)-m(1-m)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m=0\\m=\frac{3}{5} \end{array}\right.[/tex]
Với $m=0$ suy ra $M(2;0)$ trùng với C nên loại TH này
Với $m=\frac{3}{5} $ suy ra [tex]M(\frac{4}{5};\frac{3}{5})[/tex] tính được [tex]AM=\frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex] thỏa $0<x<\sqrt{5}$
Vậy có duy nhất $x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$ thỏa đề
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Giúp em câu b với ạ, em cảm ơn
)
